汪心怡  屈莉莉   程杨阳 大连海事大学

基金项目：辽宁省社会科学规划基金项目重点项目“辽宁海洋科技创新效率评价及与蓝色经济发展的协同效应”(项目编号：L19AJL005)

 摘要：结构方程模型作为一种多变量分析方法，可将抽象的、难以直接观测的指标或变量加以测量，在近几年的社会科学研究领域得以广泛应用。阐述结构方程模型的基本理论，包括起源、基本原理，列举了结构方程模型自身的改进、优化和与其他模型相结合的创新应用；介绍在经济领域结构方程的运用情况，总结硬投入与软投入对经济发展驱动的因果模型分析。研究结果可为结构方程模型的创新改进和在经济领域的应用研究提供理论参考。

关键词：结构方程模型；模型改进；经济领域应用

结构方程模型(Structural Equation Model, SEM)属于多变量统计模型，作为多元数据分析的重要工具，弥补了传统统计方法的不足，能够解决不可直接准确测量的变量问题，自产生后迅速在各学科领域得到广泛应用。在近几年的学术论文中，运用结构方程研究经济领域各类问题的成果逐渐增多，尤其是分析推动经济增长的复杂因素之间的影响效应已经成为经济学和管理科学的重点研究方向之一。本文通过归纳国内外大量相关文献，对结构方程进行系统总结；凝练现阶段结构方程的主要改进与创新；并对结构方程在经济研究中的应用进行分类，以期推进结构方程模型在经济领域的研究与应用。

一、对结构方程模型的综述

(一)结构方程模型的起源

结构方程模型在历史上可追溯至20世纪初，Charles Spearman用考试成绩作为指标来综合反应学生智力时第一次引入了潜变量的概念，并使用变量间的协方差矩阵来估计模型参数。20世纪60年代后，社会学家Blalock、Duncan将生物测量学中路径分析陈述的简洁性、计量经济学中联立方程的系统性和心理测量学中潜变量模型的深入性等特点进行了融合^[1]，为结构方程模型的出现奠定了基础。在此基础上，1973年瑞典统计学家Joreskog与其合作者提出了最大概似参数估计的结构方程模型分析技术，并开发了LISREL软件，促成了结构方程的发展。

(二)结构方程模型基本原理

结构方程中的变量可分为两类：能直接观测到的观测变量，也可称作指标；难以直接观测到的、需要由指标推测出来的潜变量。潜变量分为外生变量和内生变量。

测量模型和结构模型组成了模型中的矩阵方程式。测量模型中规定了内生变量ή与内生指标Y之间的关系，外生变量ξ与外生指标X之间的关系，具体表达式为：Y= ή+έ；X= ξ+δ，其中， 、 分别表示潜变量ή和ξ的回归因子负荷矩阵；έ和δ代表指标Y和X的测量误差。结构模型定义了模型中假设的外生变量和内生变量之间的因果关系，表达式为：ή=Bή+ᴦξ+ζ，其中，B表示内生变量间的因果关系，ᴦ表示外生变量对内生变量的效应系数矩阵，ζ是残差项构成的向量。

(三)求解结构方程模型

结构方程模型求解方法主要有两种，一种是线性结构关系方法(Llnear Structural RELationship, LISRTL)，称为“硬模型”；另一种是基于成分提取的偏最小二乘路径分析(Partial Least Squares, PLS)，称为“软模型”。二者主要区别如表所示^[2]：

表  LISRTL与PLS建模方法的比较

(四)对结构方程模型的评价

结构方程模型具有以下优势：可对不可直接测量的变量进行处理，擅长处理主观性较强变量；可同时处理多个因变量；允许变量存在测量误差，变量可用多个指标测量；允许更大弹性的测量模型，一个指标可从属多个因子；利用结构方程软件可一次验证模型中所有假设。但同时存在一定局限性：对样本容量要求过高，样本与变量数之比应至少为10:1至15:1 ^[3]；当模型含有指定误差时，与样本所在总体拟合不好；对变量处理整体能力较弱等。

二、结构方程模型的改进与创新

目前对结构方程模型的改进可分为两方面：一是对模型拟合优度的改进；二是对模型自身的扩展与优化。

(一)改善结构方程模型拟合优度的办法

一般结构方程模型由于不能判别研究者施加的度量和结构约束是否恰当，导致可能拟合优度较低。为提高模型拟合优度，通过综述各类改进方法，可归纳为向模型构建的第二步和第三步中增加一套识别不恰当约束的程序^[4]。改进后建模步骤为：第一步构建结构模型；第二步构建测量模型，主要操作包括：利用探索性因子分析去除相关性不大和与其他指标关联度太大的指标，利用验证性因子分析评估测量模型，若模型拟合效果不佳，改进测量模型；第三步评价结构模型，包括：变量差异效度评估，消除相关性很强变量，对结构模型进行验证性因子分析评估；第四步检验假设。而在判断拟合优度过程中，选取合适的拟合指数也非常重要。邱蕾^[5]系统地比较了结构方程模型常用拟合指数的可靠性和稳定性，以样本量影响、参数估计方法和模型设定影响作为比较指标，推荐AGFI、NNFI、RFI、RMSEA、c²为优良指数。

(二)对结构方程模型的动态扩展

结构方程主要用于处理横截面数据，不支持动态数据的处理。但在实际应用中，若数据具有滞后性，所带来的影响是不可忽略的。为此，许多学者提出了结构方程的动态扩展新思路。

T.W. Anderson等^[6]将结构方程扩展到动态结构方程模型(Dynamic Structural Equation Model, DSEM)。之后，他又在DSEM测量模型中增加了个体效应扰动项，提出了可用于处理时间序列数据和面板数据的动态面板结构方程模型。但该方法缺点在于不能完全避免指标的弱外生性问题，为解决这一问题，张璇^[7]将有限信息最大似然方法引入DPSEM中，使得估计量在有限样本上的渐进分布很好地保持了大样本性质。

另一种将结构方程应用于时间纵贯研究的方法称为潜增长模型(Latent Growth Model, LGM)，基本原理是利用“增长参数”的截距和斜率来体现整体、个体及个体间的变化趋势。LGM首先定义了两个潜变量结构，即起始水平和斜率，然后用某一变量在不同时间点上的实际测量值估计模型中这两个潜变量的结构。相较于一般的结构方程模型，LGM可以对发展过程中的群组和个体变异同时进行估计。该方法已被应用在评价顾客满意度的总体情况和个体顾客满意度的时间变化分析中^[8]。

(三)结构方程模型与其他模型方法的有效结合

结构方程可通过与其他模型结合达到优势互补的目的。

1.结构方程与神经网络模型的结合。由于结构方程模型存在难以合并交互影响的局限性，研究中可能得到与基本理论假设相违背的结论。而神经网络无需对变量间的关系与测量方法进行严格假设，一些学者将LISREL与神经网络方法相结合。赵海峰等^[9]同时利用这两种模型对数据进行处理，增强结论因果关系可信度。Fiona等^[10]将结构方程中的外生指标、内生指标、潜变量分别作为神经网络的输入层、输出层和隐层，利用神经网络的参数估计方法可求得更加精确的结果。曾凤章等^[11]和赵广智^[12]将该方法应用于客户满意度测评和预测煤矿输送机同步带传动精度，均得到较高拟合精度。

2.结构方程与仿生学算法的结合。崔晓聪^[13]将结构方程模型的参数估计结果作为双链量子遗传算法的初始解进行求解。该算法不再局限于结构方程对样本数量的限制，在样本少的情况下仍能保持参数估计的精确性；同时极大地提高了算法的搜索效率，避免发生进化算法中的早熟和收敛速度问题。李乃文等^[14]基于系统动力学理论，构建了系统力学结构方程模型，将结构方程中的路径系数作为系统动力学仿真的数据参数，可得随着时间变化，因素之间作用关系的仿真结果。

3.结构方程与时间序列模型的结合。自回归移动平均模型(Auto Regressive Moving Average Model, ARMA)是最常用的拟合平稳序列模型之一，朱苗苗^[15]将结构方程应用于ARMA的参数估计与检验，并证明改进后将产生更为精确的时间序列数据预测。樊丹等^[16]将结构方程模型与灰色模型(Gray Model, GM)相结合，运用结构方程实证旅游业对经济增长的影响，GM对路径系数进行残差检验和合理预测，保证了预测结果的可靠性。

4.结构方程方法对计量经济学的贡献。建立结构计量经济学模型分析和研究经济系统业已成为主流宏观经济学的研究方法。结构方程中潜变量分析方法与计量经济模型实现了有机结合，为现代计量经济学提供了一种通用的线性因果关系建模框架，经典计量经济模型中的多元回归模型、线性联立方程模型均可看作结构方程模型架构下的特例^[17]。

四、结构方程模型在经济研究领域的应用

由于结构方程模型自身存在的特点，其对研究社会科学各领域的量化分析具有显著优势，主要探讨结构方程在经济研究领域的主要应用成果。随着生产社会化、知识功能化与社会经济化，经济增长结构与发展规律越发复杂，单纯的GDP增长已不能全面反映经济增长。在结构方程模型中，可将经济发展作为内生变量，促进经济发展因素作为外生变量。促进经济发展因素分为两类，资本、资源等有形的硬投入，和有关政策、科技、劳动等相关的软投入^[18]。

(一)常用潜变量分类

通过文献整理，衡量经济发展常用潜变量有：经济规模，经济增长动力，生态压力，社会基础。衡量硬投入常用潜变量有：自然条件与资源，社会固定资产投资按产业分布情况。衡量软投入常用潜变量有：综合政策投入，综合科技投入，劳动者积极性投入等。研究者根据已有的理论和假设建立起相应因果模型，由已有数据对驱动经济发展因素提供合理的解释与预测。

(二)硬投入对经济发展的影响研究。

硬投入是指在生产活动过程中具有物质形态的投入。徐志^[19]基于结构方程对质量发展促进区域经济增长进行了研究，以政府质量投入、企业质量投入、质量绩效、经济增长质量和经济增长速度作为潜变量，得出政府质量投入与企业质量投入均对质量绩效起到促进作用，且政府对企业质量投入有单向促进作用；质量绩效对经济增长质量有正向促进作用，但经济增长质量增加会使经济增长速度减缓等结论。张世琪等^[20]和Hongbo Li等^[21]从不同角度研究交通基础设施投入与经济增长之间的关联，均得出交通基础设施质量的提升对地区经济增长具有显著的正向作用。

(三)软投入对经济发展的影响研究

软投入是指在生产过程中非物质形态要素投入的总和。在综合政策投入方面，王甲君^[22]总结了1979-2017年中国海洋经济政策的演变过程，测算海洋经济政策对海洋经济发展的效应。顾承虎等^[23]计算了外生变量(扶贫能力建设、扶贫参与人员素质水平)和内生变量(产业扶贫效益)之间的直接、间接和总效应。在综合科技投入方面，张果^[24]刻画了技术创新单项衡量指标对经济增长的影响，得出技术创新对经济起引导作用的结论。袁长举^[25]以山西省为研究对象，得出科技创新对经济、社会、资源绩效有着显著正向促进作用。在劳动者积极性投入方面，徐岩等^[26]指出体面劳动实现程度、职业技能提升投入与职业技能水平之间形成的正反馈关系是实现产业转型升级与增长方式的必由之路。李蕊^[27]通过构建软投入对经济发展的效应模型，得软投入各要素对经济促进程度的排名为：劳动者积极性投入，综合科技投入，综合政策投入。

五、总结

结构方程模型通过结合测量模型和结构模型，统一了管理科学研究过程中的描述性和解释性研究，是社会科学多元数据分析理论的突破。为打破结构方程的一些局限性，可以将其与其他方法有效结合，发挥各自的优势。结构方程模型在经济领域的研究与应用仍有较大空间。

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