朱聪  

（宝达润(上海)私募基金管理有限公司，上海 201107） 

摘要:本文探究了投资者情绪与收益波动率之间的关系，在量化投资者情绪中，我们采用封闭基金贴水率、IPO首日发行量、新增投资者开户数、证券投资者信心指数、上证指数换手率五个指标作为投资者情绪的代理变量，运用主成分分析法构造具体的投资者情绪指数。在衡量投资者情绪对行业指数收益波动率的影响中，我们将投资者情绪作为一个外生变量加入EGARCH模型中，定义估计出的系数为波动率敏感系数(VSC),根据该系数将不同的行业指数进行分类来构造投资组合,期望获得超额收益率。

关键词:投资者情绪；主成分分析；EGARCH模型；投资组合

一、引言

近些年来中国股市迅速发展，然而对它的关注度并没有同幅度的增长。面对这个快速增长的经济体，很多国际机构投资者希望将资本投入这个市场，然而与西方国家完备的交易制度，有效的市场监管机制，畅通的信息传递渠道相比，中国股市还有很多发展空间，这就为我们提供了一个契机，探索中国股市特征并发现投资机会。

理性经济人假设，有效套利理论统领经济学界上百年，然而行为经济学的诞生提出了与之相对立的理论：人并非完全理性的，他们不仅具有利他主义倾向，而且一些认知上的偏差也会导致投资主体做出并非利益最大化的决策；Kahneman和Tversky认为，投资者的非理性决策往往会朝着同一个方向，即羊群效应，所以不见得会相互抵消。此外套利并不总是有效的，在绝大多数情况下，投资人的投资成本和风险承受能力有限，不愿意做出交易，因此噪声交易者所带来的资产价格的偏离就不能得到纠正。

目前股市中的一些异象无法用传统的经济学原理解释，如股权溢价之谜(equity premium puzzle)，波动率之谜(volatility puzzle)，规模溢酬之谜(size premium puzzle)，价值溢酬之谜(value premium puzzle)等。从20世纪80年代起，行为金融理论迅速发展，可以有力地解释许多用传统经济理论无法解释的现象，其中投资者的情绪在这些金融异象中起着不可忽视的作用。本文主要通过构造投资者情绪指数，探究投资者情绪与行业收益波动率的关系，用波动率敏感系数(VSC)来表示，并通过VSC构造投资组合，来检验是否可以获得超额收益，以期望对投资实践有借鉴意义。

本文余下的部分安排如下：第二部分为文献综述，回顾国内外学者关于投资者情绪的相关研究；第三部分为研究设计，包括投资者情绪的度量，建立模型衡量投资者情绪与收益波动率的关系，构建投资组合检验是否可以获得超额收益；第四部分是实证结果与分析；第五部分是结论；第六部分是文章中的不足与对未来研究的展望。

二、文献综述

1.投资者情绪的定义

对投资者情绪的定义，不同的学者有不同的观点，Brown和Cliff(2004)指出投资者情绪是投资者对股票价格乐观和悲观的预期。Lee、Shleifer和Thaler(1991)认为投资者情绪是一种非理性的认知偏差。Baker和Wurgler(2006)认为投资者情绪是一种投机倾向。Mehra和Sah(2002)认为投资者情绪是对未来股价波动的主观性偏好。

2.投资者情绪的度量

投资者情绪具有不可观测性，它的衡量一直都是行为金融领域一个重要的话题，国内外学者采用了不同的代理变量和不同的计量方法来来构造投资者情绪指数。Braun和Nicole(2016)在研究投资者情绪对REIT市场波动的影响时,利用谷歌网络搜索数据作为情绪代理变量。Frazzini（2008）提出基于单个股票的数量占该股票所有发行在外的股票数量的百分比，减去资金按照每只基金的资产价值比例分配到各只基金的虚拟条件下的基金持有百分比来构造投资者情绪指数。Brown和Cliff(2004)采用卡尔曼滤波与主成分分析法来构造投资者情绪指数，并发现卡尔曼滤波估计出的结果与第一主成分存在着较高的相关性。Baker和Wurgler(2007)选取封闭基金贴水率，IPO首日收益率，IPO首日发行数量，换手率，股利溢酬，新股发行量的数据，运用主成分分析法构造投资者情绪指数与投资者情绪变化指数。

中国学者与国外学者在度量上稍有差异，饶育蕾(2003)运用央视看盘数据构造BSI指数(bullish sentiment index)，即看涨的投资者在总体投资者中所占的比重，以此来刻画市场总体的情绪。王美今等(2004)利用“央视看盘指数”，根据投资者智慧指数的编制方法，计算投资者情绪指数，鉴于央视看盘指数已经停止更新，本文并没有采用这一指数。池丽旭等(2010)采用中国重仓股的统计数据，计算出个股资金流量作为反应投资者情绪的指标。蒋玉梅等借鉴Baker和Wurgler的做法，选用新增投资者开户数，换手率，IPO首日收益率和数量与封闭基金折价率，采用主成分分析法的前三个主要成分构造投资者情绪指数。伍燕然(2007)等利用新股月度平均日收益率和基金折价率的正相关关系，证明了封闭基金折价率可以作为反映投资者情绪的重要指标。

3.投资者情绪与波动率与收益率的关系

此外众多学者把目光聚焦到投资者情绪、超额收益率和收益波动率三者的关系中。Baker和Wurgler(2007)首次提出了情绪跷跷板理论，他们研究了投资者情绪对股票收益的横截面影响，其实证结果验证了投资者情绪对股价估值主观性较高的股票和难以套利的股票影响较大。当情绪较为悲观时，小市值、高波动率、不分红、成长型、不盈利的股票在下一阶段的收益会更高。Burghardt(2008)将欧洲权证交易所的账户数据作为投资者情绪的代理变量，发现情绪与市场收益是负相关关系。Brown和Cliff(2004)研究了投资者情绪对股市近期收益的关系，发现一些衡量投资者情绪的间接变量与直接变量具有较高相关性，过去的市场收益是当期投资者情绪的重要决定因素，然而投资者情绪对股市的近期收益的预测力有限。胡昌生(2015)等研究了投资者情绪对股票市场收益的联动影响，发现投资者情绪对拥有极端市盈率的公司的影响更为显著。Neal和Wheatley(1998)的研究发现封闭基金折价率可以在一定程度上解释小市值股票的收益。Wayne和Christine（2002）利用GARCH-in-mean模型和investor intelligence sentiment index 检验了噪声交易者在条件波动率与超额收益率形成过程中的作用,实证结果表明投资者情绪是系统风险，应该纳入到证券的定价体系中，超额收益与同时期的投资者情绪变动量是正相关关系，积极的情绪会导致波动率变小，未来的超额收益变大。Rahul Verma和Priti Verma(2007)研究了基本面因素和噪声交易在条件波动率形成中的作用，他们发现投资者情绪与股票收益有正相关关系，与波动率有反相关关系，且理性情绪比非理性情绪作用更大。Jianfeng Yu 和Yu Yuan (2010)研究了投资者情绪在波动率与收益率之间的角色，实证结果发现在市场情绪较为低落时，期望超额收益率与波动率是负相关关系，当市场情绪较高时，波动率与收益率的关系被削弱，因为在市场情绪较高时，投资者并不理智。作者用了4种方法来衡量股价波动率，实证结果在不同方法下均稳健。Fisher(2003)发现消费者信心会随着股票收益的变动而变动，投资者情绪在资产配置的过程中发挥着重要的作用，其实证结果表明投资者情绪与之后的股票收益具有负相关关系。

一些学者基于对投资者情绪的研究，来构建投资组合以期望获得超额收益：Massimo Massa和Vijay Yadav（2015）构建基金情绪贝塔值(FSB)并在此基础上组建基金的投资组合，研究发现低的FSB基金要比高的FSB基金表现更好，在控制风险因子和基金特征之后实证结果依然稳健。Stambugh、Jianfeng Yu 和Yu Yuan (2011)研究了在不同金融异象中投资者情绪会对股票的横截面收益产生的影响，作者在不同的异象中构造做空做多投资组合，发现在情绪高涨的情况下，异象表现更加强烈，多空策略可以获得更多的收益，其中空头策略可以获得更多的收益，然而对于多头策略，情绪并不能产生很多影响。

三、研究设计

1.研究样本

本文采用2013年4月至2020年6月期间的申万行业指数作为研究样本，样本包括28个行业指数，时间跨度共87个月。

表1 变量的选择与定义

文章主要分为以下三个部分，首先选择合适的表示投资者情绪的代理变量，文章选取了封闭基金贴水率(close-end fund discount, CEFD),IPO首日发行数量(NIPO),证券投资者信心指数(investor confidence, IC),新增投资者开户数(OPEN), 上证指数换手率(TURNPVER)作为投资者情绪的代理变量。其中封闭基金在设立之初，其发行单位总额是被限定的，当完成筹集资金任务时，封闭基金将不再接受新的注资，经纪商通过在二级市场竞价进行交易，交易价格受到市场供需关系的影响，当供不应求时，价格(PRICE)会高于资产净值(NAV)，当供过于求时，价格会低于资产净值，用封闭基金贴水率来衡量：CEFD=(NAV-PRICE)/NAV。市场的供需会受到投资者情绪的影响，因此封闭基金折价率可以反向反映投资者情绪。IPO发行是指是指一家企业或公司首次将它的股份向公众出售，该市场对投资者情绪的敏感度较高，投资者的情绪越高，对新股的需求量会越大，反之则需求量会越小，因此IPO的发行数量可以正向反映投资者的情绪。证券投资者信心指数是色诺芬公司在每月的第一个星期进行问卷调研，调研对象分为个人和机构投资者，调研结束后，项目组对数据进行整理分析，形成分析报告，该结果能较好的反应中国股市的状况，具有一定的预测作用，指数低于50时，市场信心不足，指数波动性有可能加大；指数高于50时，市场信心比较充足，市场有稳步走高的趋势。新增投资者开户数是每月A股账户新增数量，在一定程度上可以反映投资者参与市场的活跃程度，投资者参与的活跃程度与对市场走势的期望有着紧密关系，因此新增投资者开户数能正向反映投资者的情绪。换手率是发行量和流通量的比率，在做空受限的市场中，投资者会在乐观的时候参与市场交易，从而增加流动性，因此对市场的高估与高流动性同时发生，换手率与市场情绪是正相关关系。将这些反映投资者情绪的代理变量通过主成分分析的方法降维去噪，构建出一个具体的投资者情绪指标，并计算该指标的一阶差分形式(CHANGE)和虚拟变量形式(DUM)。

 2.研究方法

（1）构造投资者情绪指数

由于情绪的代理变量在量级，波动范围上差异较大，因此需要对数值进行预处理：取封闭基金贴水率的一阶差分形式为变量CEFD；将首次公开发行的股数减去6个月的移动平均值，去趋势后的变量作为IPO；上证指数换手率减去5个月的移动均值后的数值作为TURNOVER；A股的新增开户数变动范围较大，因此取其增长率作为变量OPEN。由于投资者的行为决策中包含有理性的思考，我们将上述变量与宏观经济景气指数做回归处理，提取出其中的理性成分，其残差将能纯粹的表示出投资者非理性情绪。之后将处理后的数据采用Baker和Wurgler的方法，利用主成分分析法，基于第一与第二主成分构造投资者情绪指数。主成分分析法采用投影的思想将数据降维，在损失信息最少的情况下，可以将数据转化成具有代表意义的指标的形式。

（2）构造敏感系数

在这一节我们要探究投资者情绪对收益波动率的影响，本文采用EGARCH模型，将构造的投资者情绪指数作为外生变量带入模型，估计出指数的系数，我们将该系数定义为波动率敏感系数(volatility sensitive coefficient VSC)。

（3）根据敏感系数构建投资组合

我们在VSC的基础上构造投资组合，将28个行业指数按照VSC从小到大排序，并分成3组，1组是敏感系数较小的一组，3组是敏感系数较大的一组，通过做空组1的行业指数，做多组3的行业指数来构造投资组合在计算投资者组合的超额收益时，我们引入Fama和French的三因子模型，将组合的月均收益率与RMRF,HML和SMB进行回归，其中RMRF是股票市场的超额收益率，SMB是市值因子的模拟组合收益率，HML是账面市值比因子的模拟组合的收益率，构造的投资组合的基准调整收益率(benchmark adjusted return)是回归方程ai和si的和，以此来观察通过VSC构造的组合是否可以获得超额收益。

1.描述性统计分析

申银万国按照实用性，现实性，互通性的原则将经济活动分为28个行业，从描述性统计中可以看出有色金属，建筑材料，国防军工和非银行金融机构的指数波动率较高，标准差均在11%以上，各个行业的指数最小值均在-20%以下，最大值的变化范围较大，在19.15%-45.03%之间波动。

 表2   行业收益率描述性统计

2.构建投资者情绪指数

在构造投资者情绪之前，我们对投资者情绪的代理变量进行KMO和Bartlett球形检验，KMO值为0.584，Bartlett球形的显著性也在0.05以下，因此在构造投资者情绪指数时，我们可以运用主成分分析法通过降维的思想构造投资者情绪指数。在数据预处理之后，运用主成分分析法采用前两个主成分构造情绪指数：

将标准化后的投资者情绪指数与上证指数收益率作对比，我们发现，在投资者情绪较为高涨的时间段里，股票市场也创下了较高的回报。将上证指数收益率与我们构造的情绪指数做一个相关性分析，相关系数达0.747，可见我们构造的指数能较好的反应市场上多数投资者的情绪变化。

3.投资者情绪与波动率的关系

通过实证结果可以看出，由于我们采用了不同的情绪的衡量方法，因此在实证结果中会有差异，但在三个衡量方法中都输出了13个行业在检验中情绪对波动率的影响是显著的。在采用DUM衡量情绪时，黑色金属，电子元件，家用电器，国防军工等行业中情绪正向作用于波动率，即情绪越高波动率越高；化工，运输，综合，通讯，非银行金融等行业中，情绪负向作用于波动率，即情绪越低波动率越大。在采用情绪指数的一阶差分形式(CHANGE)与情绪指数原值(SENT)时，在显著的结果中情绪绝大多数与波动率是正相关关，如有色金属，电子元件，家用电器等。

表5 波动率对投资者情绪的敏感系数

4.构造投资组合

在这一部分我们要探究是否可以用在第二部分所得出的关于VSC的实证结果来构造投资组合获得超额收益。首先我们将波动率与投资者情绪关系显著的行业按照不同的情绪衡量标准整理出来，然后根据VSC,将行业指数从小到大排列，敏感系数最低的是投资组合1，敏感系数最高的是投资组合3，算出每一个投资组合所包含的行业指数的超额收益的算数平均值作为该组合的收益率；然后我们将投资组合的收益率与RMRF,SMB,HML三因子进行回归算出基准调整收益；之后构造多空投资组合，买入高VSC的投资组合，卖出低VSC的投资组合。在不同的情绪度量下，多空投资策略都可以获得正的超额收益：在CHANGE测量下，组合1的收益是-0.58，组合3的收益为0.07，多空组合的总收益为65bps，在DUM测量下组合1的收益是-0.75，组合3的收益为0.01，多空组合总收益为75bps，在sentiment原值下组合1的收益是-0.68，组合3的收益为0.13，总收益为89bps。结果表明我们根据波动率敏感系数构造的投资组合可以获得超额收益。

表6 不同测量方法下各投资组合的超额收益

五、不足与展望

1.本文有待改进的地方

（1）在选取投资者情绪的代理变量时，考虑到各个指标在时间上的重叠性，我们将研究时间段确定为87个月，虽然包括了中国股票市场的“牛市”和“熊市”两个阶段，为了更严谨地获得研究结论，我们应该延长研究周期，获得更多的样本。

（2）目前中国的封闭基金有8只，分别为建信进取，建信稳健，南方新兴消费收益，南方新兴消费进取，基金丰和，基金久嘉，基金通乾和基金科瑞。中国的封闭基金市场产品少，关注度低，并不像西方市场那样成熟，在之后的研究中需要进一步考察中国封闭基金与市场投资者情绪的关系。

2.未来的研究展望

（1）本文以申万行业指数为研究样本以检验是否可以通过投资者情绪来构造投资组合获得超额收益，在未来的研究中，我们希望可以通过不同的标准来选取样本，检验该种方法构造的投资组合是否可以获得超额收益。

（2）在未来的研究中我们希望可以对构造的投资组合的风险加以度量，投资者可以在风险和收益间做出权衡，并根据自己的风险偏好做出决策，这样的投资建议更有意义的。

（3）本文在构造投资组合时，是将每个组中的行业指数按照等份额的方式来投资的，需要进一步对每个组合中的各个股票的购买份额进行具体的量化以减小风险，增加收益。

六、结论

我们采用EGARCH模型，研究了投资者情绪与波动率的关系，用波动率敏感系数来刻画这组关系。发现当投资者情绪变大时，波动率会变小，根据这种负相关系，我们将不同行业分组并构建投资组合。波动率敏感系数小的投资组合会获得负收益，波动率敏感系数大的投资组合会获得正收益，通过做空敏感系数小的组合，做多敏感系数大的组合来获得超额收益。实证结果表明这种构造组合的方法是有效的。

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